Φυσική

Αισθητήρας μάζας ελατηρίου


Ένας ιδανικός ταλαντωτής μαζικής άνοιξης είναι ένα φυσικό μοντέλο που αποτελείται από ένα άπειρο ελατήριο που μπορεί να παραμορφωθεί χωρίς να χάσει τις ελαστικές του ιδιότητες, ελατήριο αγκίστρου, και ένα σώμα μάζας m που δεν παραμορφώνεται κάτω από τη δράση οποιασδήποτε δύναμης.

Αυτό το σύστημα είναι φυσικά αδύνατο δεδομένου ότι μια ελαφρά, όσο ελαφριά, δεν θα θεωρείται ποτέ σώμα χωρίς μάζα και μετά από κάποια παραμόρφωση θα χάσει την ελαστικότητά του. Ενώ ένα σώμα οποιασδήποτε γνωστής ουσίας, όταν εφαρμόζεται μια δύναμη, παραμορφώνεται, ακόμα και αν είναι αμελητέα μέτρα.

Ακόμα κι έτσι, για τις συνθήκες που θέλουμε να υπολογίσουμε, αυτό είναι ένα πολύ αποτελεσματικό σύστημα. Και κάτω από ορισμένες συνθήκες, ένας μαζικός ταλαντωτής ελατηρίου μπορεί να ληφθεί πολύ στενά.

Έτσι μπορούμε να περιγράψουμε δύο βασικά συστήματα μάζας ελατηρίων, τα οποία είναι:

Οριζόντια ταλαντωτής μάζας ελατηρίου

Αποτελείται από ελατήριο με ελαστική σταθερά Κ με αμελητέα μάζα και μπλοκ μάζας m, τοποθετημένο σε επιφάνεια χωρίς τριβή, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα:

Δεδομένου ότι το ελατήριο δεν παραμορφώνεται, το μπλοκ λέγεται ότι ευρίσκεται σε θέση ισορροπίας.

Αλλάζοντας τη θέση του μπλοκ σε ένα σημείο στο x, θα ενεργήσει με μια αποκαταστατική δύναμη που διέπεται από το νόμο της Hooke, δηλαδή:

Δεδομένου ότι η επιφάνεια δεν έχει τριβή, αυτή είναι η μόνη δύναμη που ασκεί το μπλοκ, εξ ου και η προκύπτουσα δύναμη που χαρακτηρίζει ένα MHS.

Έτσι, η περίοδος ταλάντωσης του συστήματος δίνεται από:

Κατά την εξέταση της επιφάνειας χωρίς τριβή, το σύστημα θα ταλαντεύεται με εύρος ίσο με τη θέση στην οποία εγκαταλείφθηκε το μπλοκ σε x, έτσι ώστε:

Έτσι μπορούμε να κάνουμε μερικές παρατηρήσεις σχετικά με αυτό το σύστημα:

  • Το μπλοκ με ελατήριο εκτελεί ένα MHS.
  • Η επιμήκυνση του MHS είναι ίση με την παραμόρφωση του ελατηρίου.
  • Σε ισορροπία, η προκύπτουσα δύναμη είναι μηδέν.