Φυσική

Στατική ενός άκαμπτου σώματος


Ονομάζουμε άκαμπτο σώμα ή εκτεταμένο σώμα, οποιοδήποτε αντικείμενο που δεν μπορεί να περιγραφεί από ένα σημείο.

Για να γνωρίσουμε την ισορροπία στις περιπτώσεις αυτές, είναι απαραίτητο να δημιουργήσουμε δύο έννοιες:

Κέντρο μάζας

Ένα εκτεταμένο σώμα μπορεί να θεωρηθεί ως σύστημα σωματιδίων, το καθένα με τη μάζα του.

Το συνολικό αποτέλεσμα των μαζών σωματιδίων είναι η συνολική μάζα του σώματος. Ας CM είναι το σημείο στο οποίο μπορούμε να θεωρήσουμε ότι όλη η μάζα σώματος είναι συγκεντρωμένη, αυτό το σημείο θα ονομάζεται το Κέντρο της Μάζας του σώματος.

Για συμμετρικά σώματα που έχουν ομοιόμορφη κατανομή μάζας, το κέντρο μάζας είναι το γεωμετρικό κέντρο του ίδιου του συστήματος. Όπως με μια ομοιογενή σφαίρα ή έναν τέλειο κύβο.

Για τις άλλες περιπτώσεις, ο υπολογισμός του κέντρου μάζας γίνεται με τον σταθμισμένο αριθμητικό μέσο όρο των αποστάσεων κάθε σημείου του συστήματος.

Για να υπολογίσουμε το κέντρο μάζας πρέπει να γνωρίζουμε τις συντεταγμένες του σε κάθε άξονα του καρτεσιανού επιπέδου παραπάνω, λαμβάνοντας υπόψη τη μάζα κάθε σωματιδίου:

Έτσι το κέντρο μάζας του παραπάνω συστήματος σωματιδίων βρίσκεται στο (1,09, 0,875), δηλαδή:

Ως γενική μορφή του κέντρου της μαζικής φόρμουλας έχουμε:

Στιγμή δύναμης

Φανταστείτε ένα άτομο που προσπαθεί να ανοίξει μια πόρτα, θα χρειαστεί να πιέσει πιο σκληρά εάν πιέζεται από το αντίθετο άκρο του μεντεσέ, όπου βρίσκεται η λαβή, ή στη μέση της πόρτας;

Είναι ξεκάθαρο ότι συνειδητοποιούμε ότι είναι ευκολότερο να ανοίγουμε ή να κλείνουμε την πόρτα αν εφαρμόζουμε δύναμη στο τέλος της, όπου είναι το πόμολο. Αυτό συμβαίνει επειδή υπάρχει μια ποσότητα που ονομάζεται Force Moment , η οποία μπορεί επίσης να ονομαστεί ροπή στρέψης.

Αυτή η ποσότητα είναι ανάλογη με τη δύναμη και την απόσταση εφαρμογής από το σημείο καμπής, δηλαδή:

Η μονάδα δυναμικής δύναμης στο διεθνές σύστημα είναι το Newton-meter (N.m)

Δεδομένου ότι πρόκειται για προϊόν διάνυσμα, μπορούμε να πούμε ότι το στοιχείο Moment of Force είναι:

Όντας:

M = Μονάδα δυναμικής δύναμης.

F = Μονάδα δύναμης.

d = απόσταση μεταξύ της εφαρμογής της δύναμης στο σημείο καμπής, βραχίονα μοχλού.

sen θ = η μικρότερη γωνία που σχηματίζεται μεταξύ των δύο διανυσμάτων.

Πώς αν η εφαρμογή της δύναμης είναι κάθετη στο δ η στιγμή θα είναι η μέγιστη.

Πώς όταν η εφαρμογή δύναμης είναι παράλληλη με την d, η στιγμή είναι μηδενική.

Και η κατεύθυνση και η κατεύθυνση αυτού του φορέα δίνεται από τον Κανόνα δεξιού χεριού.

Η στιγμή της αντοχής ενός σώματος είναι:

  • Θετική όταν γυρίζετε αριστερόστροφα.
  • Αρνητικό όταν γυρίζετε δεξιόστροφα.

Παράδειγμα:

Ποια είναι η στιγμή της δύναμης για μια δύναμη 10Ν που εφαρμόζεται κάθετα σε μια πόρτα 1,2m από τους μεντεσέδες;