Φυσική

Κινηματικά ζητήματα


Λοξή κίνηση

1. Κατά τη διάρκεια ενός ποδοσφαιρικού αγώνα, ένας τερματοφύλακας χτυπά μια μπάλα με μια ταχύτητα εκκίνησης ίση με 25m / s, σχηματίζοντας γωνία 45 ° με την οριζόντια. Πόσο μακριά θα φτάσει η μπάλα;

2. Ένα πυροβόλο όπλο εκτοξεύεται σε γωνία 30 ° προς την οριζόντια όπως φαίνεται παρακάτω:

, αλλά όταν το ύψος είναι μέγιστο η τελική ταχύτητα θα είναι μηδέν:

Έτσι το ύψος που φτάνει ο πυροβολητής είναι 50μ + 30μ = 80μ

3. Ας υποθέσουμε ότι πρέπει να ρίξετε ένα βιβλίο από τον δεύτερο όροφο ενός κτηρίου σε έναν φίλο που απέχει 10 μέτρα από εσάς. Ποια θα πρέπει να είναι η αρχική ταχύτητα με την οποία θα πρέπει να το ξεκινήσετε; Γνωρίζοντας ότι θα ξεκινήσετε κάθετα και ότι το παράθυρο του δεύτερου ορόφου είναι ύψος 4 μέτρων από το έδαφος.

Κυκλική κίνηση

1. Τα χέρια του ρολογιού εκτελούν μια ομοιόμορφη κυκλική κίνηση. Ποια είναι η γωνιακή ταχύτητα των χεριών (α) των ωρών, (β) λεπτά (γ) και δευτερόλεπτα;

(α) Το χέρι ώρας ολοκληρώνει μία στροφή (2π) σε 12 ώρες (12 ∙ 3600s)

ωh = Δφt

ωh = 2π12 ∙ 3600 = 1,45 ∙ 10-4 rad / s

(β) Το λεπτό χέρι ολοκληρώνει μία στροφή (2π) σε μία ώρα (3600s)

ωm = Δφt

ωm = 2π3600 = 1,74 ∙ 10-3 rad / s

(γ) Το δεύτερο χέρι ολοκληρώνει μία στροφή (2π) σε ένα λεπτό (60 δευτερόλεπτα)

ωs = Δφt

ωs = 2π60 = 0,105 rad / s

2. Αν σκεφτούμε ένα ρολόι στην προηγούμενη άσκηση, με ένα χέρι 10cm, 15cm λεπτό και 20cm δεύτερο χέρι. Ποια θα είναι η κεντρομόλος επιτάχυνση του κάθε χεριού;

Το πρώτο βήμα για την ανάλυση είναι η μετατροπή της ζητούμενης γραμμικής ταχύτητας σε γωνιακή ταχύτητα.

(β)

(γ)

3. Ένας τροχός διαμέτρου 1 μέτρου, ξεκινώντας από την ανάπαυση, αρχίζει να γυρίζει με γωνιακή επιτάχυνση ίση με 2rad / s². Πόσο καιρό χρειάζεται για να επιτευχθεί γραμμική ταχύτητα 20m / s;

Το πρώτο βήμα για την ανάλυση είναι η μετατροπή της ζητούμενης γραμμικής ταχύτητας σε γωνιακή ταχύτητα, λαμβάνοντας υπόψη την ακτίνα του τροχού ισούται με τη μισή διάμετρο. Έτσι:

Από εκεί, ισχύει μόνο η ωριαία λειτουργία της γωνιακής ταχύτητας:

4. Μία μπάλα μπιλιάρδου, με ακτίνα 2,5 εκατοστών, αφού πληγεί από τον παίκτη, αρχίζει να περιστρέφεται με μια γωνιακή ταχύτητα 5rad / s και επιβραδύνεται σε -1rad / s² έως ότου σταματήσει, πόσο χώρο μετακινείται η μπάλα; ;