Φυσική

Κυκλική κίνηση


Γωνιακές ποσότητες

Οι ποσότητες μετατόπισης / διαστήματος που χρησιμοποιήθηκαν μέχρι τώρα (s, h, χ, γ), ταχύτητα (v) και επιτάχυνση (το), ήταν χρήσιμες όταν ο στόχος ήταν να περιγραφούν οι γραμμικές κινήσεις.

Στην ανάλυση των κυκλικών κινήσεων, πρέπει να εισαγάγουμε νέες ποσότητες, οι οποίες καλούνται γωνιακές ποσότητες, πάντα μετρημένα σε ακτίνια. Είναι:

  • μετατόπιση / γωνιακός χώρος: φ (phi)
  • γωνιακή ταχύτητα: ω (ωμέγα)
  • γωνιακή επιτάχυνση: α (άλφα)

Μάθετε περισσότερα ...

Από τον ορισμό του ακτίνια έχουμε:

Από τον ορισμό αυτό είναι δυνατόν να ληφθεί η σχέση:

Και είναι επίσης δυνατό να γνωρίζουμε ότι το τόξο που αντιστοιχεί στο 1rad είναι η γωνία που σχηματίζεται όταν το τόξο του S έχει το ίδιο μήκος ακτίνας R.

Γωνιακός χώρος (φ)

Ο γωνιακός χώρος ονομάζεται χώρος του τόξου που σχηματίζεται όταν ένα κομμάτι έπιπλα βρίσκεται σε οποιαδήποτε γωνία ανοίγματος φ σε σχέση με το σημείο που ονομάζεται προέλευση.

Το E υπολογίζεται από:

Γωνιακή μετατόπιση (Δφ)

Όσον αφορά τη γραμμική μετατόπιση, έχουμε μια γωνιακή μετατόπιση αν υπολογίσουμε τη διαφορά μεταξύ της τελικής γωνιακής θέσης και της αρχικής γωνιακής θέσης:

Όντας:

Με σύμβαση:

Αντίθετα προς τη φορά των δεικτών του ρολογιού η γωνιακή μετατόπιση είναι θετική.

Δεξιόστροφα η γωνιακή μετατόπιση είναι αρνητική.

Γωνιακή ταχύτητα (ω)

Ανάλογα με τη γραμμική ταχύτητα, μπορούμε να ορίσουμε τη μέση γωνιακή ταχύτητα, ως λόγος γωνιακής μετατόπισης ανά χρονικό διάστημα κίνησης:

Η μονάδα σας στο Διεθνές Σύστημα είναι: rad / s

Επίσης βρέθηκαν: rpm, rev / min, rev / s.

Μπορείτε επίσης να ρυθμίσετε την στιγμιαία γωνιακή ταχύτητα ως το μέσο όριο γωνιακής ταχύτητας όταν το χρονικό διάστημα τείνει στο μηδέν:

Γωνιακή επιτάχυνση (α)

Ακολουθώντας την ίδια αναλογία που χρησιμοποιείται για τη γωνιακή ταχύτητα, ορίζουμε τη μέση γωνιακή επιτάχυνση ως:

Ορισμένες σημαντικές σχέσεις

Μέσα από τον ορισμό της ακτινοβολίας που δίνεται παραπάνω πρέπει:

αλλά εάν απομονώσουμε το S:

αποδίδοντας αυτή την ισότητα και στις δύο πλευρές ως συνάρτηση του χρόνου που θα έχουμε:

αλλά το παράγωγο της θέσης έναντι του χρόνου ισούται με τη γραμμική ταχύτητα και το παράγωγο της γωνιακής θέσης έναντι του χρόνου ισούται με τη γωνιακή ταχύτητα,

όπου μπορούμε και πάλι να αντλήσουμε ισότητα ως συνάρτηση του χρόνου και να πάρουμε:

αλλά το παράγωγο της γραμμικής ταχύτητας έναντι του χρόνου ισούται με τη γραμμική επιτάχυνση, η οποία σε κυκλική κίνηση είναι εφαπτόμενη στην πορεία και το παράγωγο της γωνιακής ταχύτητας έναντι του χρόνου ισούται με τη γωνιακή επιτάχυνση, έτσι:

Έτσι:

Γραμμική Γωνία
S = φR
v = ωR
το = αR

Περίοδος και συχνότητα

Περίοδος (Τ) είναι το ελάχιστο χρονικό διάστημα για την επανάληψη ενός κυκλικού φαινομένου. Η μονάδα σας είναι η μονάδα χρόνου (δεύτερη, λεπτό, ώρα ...)

Συχνότητα (στ) είναι ο αριθμός των φαινομένων που εμφανίζονται σε μια συγκεκριμένη μονάδα χρόνου. Η πιο κοινή μονάδα της είναι η Hertz (1Hz = 1 / s) που βρέθηκε επίσης kHz, MHz και rpm. Σε κυκλική κίνηση η συχνότητα ισούται με τον αριθμό περιστροφών ανά δευτερόλεπτο και είναι ισοδύναμη με τη γωνιακή ταχύτητα.

Για να μετατρέψετε τις στροφές ανά δευτερόλεπτο σε rad / s:

γνωρίζοντας ότι 1 περιστροφή = 2πrad,

Ομοιόμορφη κυκλική κίνηση

Ένα σώμα είναι σε ομοιόμορφη καμπυλόγραμμη κίνηση αν η τροχιά του περιγράφεται από έναν κύκλο με έναν «άξονα περιστροφής» σε μια απόσταση R και η ταχύτητα του είναι σταθερή, δηλαδή είναι ίδια σε όλα τα σημεία της πορείας.

Στην καθημερινή ζωή, βλέπουμε πολλά παραδείγματα MCU, όπως ένας τροχός πορφύρας, ένα καρουσέλ ή οι λεπίδες ενός ανεμιστήρα.

Αν και η γραμμική ταχύτητα είναι σταθερή, υφίσταται μια αλλαγή κατεύθυνσης και κατεύθυνσης, επομένως υπάρχει επιτάχυνση, αλλά επειδή αυτή η επιτάχυνση δεν επηρεάζει το συντελεστή ταχύτητας, καλούμε Κεντρική επιτάχυνση.

Αυτή η επιτάχυνση σχετίζεται με τη γωνιακή ταχύτητα ως εξής:

Γνωρίζοντας αυτό και αυτό , μπορείτε να μετατρέψετε την ωριαία λειτουργία από γραμμικό σε γωνιακό χώρο:

έτσι: